Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, SC ⊥ (ABC) và SC=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF

A.  V S . C E F = 2 a 3 36

B.  V S . C E F  = a 3 36

C.  V S . C E F  = a 3 18

D.  V S . C E F  = 2 a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy là Δ A B C vuông cân ở  B, A C = a 2 , S A = a   và S A   ⊥ A B C . Gọi G là trọng tâm Δ S B C , một mặt phẳng  α đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :

A.  4 a 3 27

B.  2 a 3 9

C.  4 a 3 9

D.  2 a 3 27

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a 2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính thể tích V của hình chóp S.A’B’C.

A. V = 14 54 a 3

B.  V = 14 64 a 3

C.  V = 14 49 a 3

D. V = 4 61 a 3

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a 2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C. Tính tỉ số k = V'/V.

A. k = 1 3

B.  k = 2 4

C.  k = 4 9

D. k = 2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A.  V = a 3 36

B.  V = a 3 5 15

C.  V = a 3 3 18

D.  V = a 3 30

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a ,   B C = 2 a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a 2 , SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A.  V = a 3 9

B.  V = 2 a 3 27

C.  V = 2 a 3 9

D.  V = a 3 6